Breuschov-Godfreyho všeobecný test v ekonometrii
V oblasti ekonometrie sa vyskytuje mnoho rôznych štatistických testov na overenie predpokladov a modelov používaných pri analýze dát. Jedným z týchto testov je Breuschov-Godfreyho všeobecný test, známy aj ako LM test (Lagrange Multiplier test). Tento test slúži na detekciu autokorelácie v rezíduách regresného modelu. Autokorelácia je stav, keď chyby v modeli nie sú nezávislé a môžu vznikať vzory alebo závislosti medzi nimi.
Úvod do Breuschov-Godfreyho testu
Breusch-Godfrey test je všeobecnejší test autokorelácie v porovnaní s Durbinov-Watsonov test, pretože je možné ho použiť aj v prípade, keď medzi vysvetľujúcimi premennými sú oneskorené endogénne premenné. Endogénne premenné sú premenné, ktoré sú závislé na iných premenných v modeli, a môžu mať oneskorený vplyv na závislú premennú. Ak tieto oneskorené endogénne premenné spôsobujú autokoreláciu v rezíduách modelu, môže byť Breusch-Godfreyho test užitočný na jej odhalenie.
Ako funguje Breusch-Godfreyho test?
Test začína tým, že sa odhadne regresný model s vysvetľujúcimi premennými a rezíduami sa vypočítajú. Následne sa testuje hypotéza, že v rezíduách neexistuje autokorelácia. Ak by chyby boli nezávislé a nespôsobovali autokoreláciu, rezíduy by mali mať náhodný charakter a testovacie štatistické kritérium by malo Chí-kvadrát rozdelenie.
Test sa vykonáva v niekoľkých krokoch. Prvým krokom je určiť počet oneskorených hodnôt (lagov), ktoré sa majú zahrnúť do modelu. Tento počet môže byť stanovený na základe teoretických predpokladov alebo odhadnutý na základe dát. Ďalším krokom je odhadnúť regresný model a vypočítať rezíduá. Nakoniec sa vykoná samotný Breusch-Godfreyho test, pričom sa porovnáva testovacie štatistické kritérium s kritickou hodnotou z Chí-kvadrát rozdelenia. Ak testovacie štatistické kritérium presahuje kritickú hodnotu, zamietame nulovú hypotézu a považujeme to za indikáciu autokorelácie v rezíduách.
Záver
Breusch-Godfreyho všeobecný test je užitočným nástrojom v ekonometrii na detekciu autokorelácie v rezíduách regresného modelu. Autokorelácia môže viesť k nepresným odhadom a chybným štatistickým testom, a preto je dôležité ju identifikovať a riešiť. Použitie tohto testu môže prispieť k presnejším a spoľahlivejším výsledkom v ekonometrických analýzach.
Breuschov–Godfreyho všeobecný test (Breusch-Godfrey test; LM test) je všeobecnejším testom autokorelácie ako Durbinov–Watsonov test. Je možné ho použiť aj v prípade, keď medzi vysvetľujúcimi premennými sú aj oneskorené endogénne premenné (ako aj Durbinov h test). Test je známy aj pod názvom LM–test (Lagrange Multiplier test). Testovacie kritérium má Chí-kvadrát rozdelenie.