Breuschov-Paganov test v ekonometrii
V oblasti ekonometrie je dôležité identifikovať a riešiť rôzne štatistické problémy, ktoré môžu ovplyvniť správnosť a spoľahlivosť odhadov ekonometrických modelov. Jedným z týchto problémov je heteroskedasticita, čo znamená, že rozptyl náhodných porúch nie je konštantný a môže sa meniť s hodnotami vysvetľujúcich premenných. Breuschov-Paganov test je nástrojom používaným na detekciu heteroskedasticity v ekonometrických modeloch.
Úvod do Breuschov-Paganovho testu
Breusch-Pagan test je test heteroskedasticity, ktorý umožňuje detegovať, či v náhodných poruchách (rezíduách) regresného modelu existuje heteroskedasticita. Heteroskedasticita môže viesť k nepresným štatistickým odhadom parametrov modelu a nesprávnym štatistickým testom. Preto je dôležité ju identifikovať a zohľadniť pri analýze dát.
Ako funguje Breuschov-Paganov test?
Test začína tým, že sa odhadne regresný model a vypočíta rezíduá, teda odchýlky medzi pozorovanými hodnotami závislej premennej a hodnotami odhadnutými modelom. Ďalej sa odhadne druhý regresný model, kde závislou premennou je kvadrát rezíduí z prvého modelu, a vysvetľujúcou premennou môžu byť vysvetľujúce premenné z pôvodného modelu, ktoré by mohli spôsobovať heteroskedasticitu.
Samotný Breusch-Pagan test spočíva v testovaní hypotézy, že vysvetľujúce premenné v druhom modeli neovplyvňujú rozptyl rezíduí. Nulová hypotéza tvrdí, že neexistuje heteroskedasticita a rozptyl rezíduí je konštantný. Alternatívna hypotéza tvrdí, že existuje heteroskedasticita a vysvetľujúce premenné v druhom modeli majú štatisticky významný vplyv na rozptyl rezíduí.
Testovacie štatistické kritérium sa porovnáva s kritickou hodnotou z Chí-kvadrát rozdelenia. Ak testovacie kritérium presahuje kritickú hodnotu, zamietame nulovú hypotézu a konštatujeme prítomnosť heteroskedasticity v modeli.
Záver
Breusch-Pagan test je užitočným nástrojom v ekonometrii na detekciu heteroskedasticity v regresných modeloch. Identifikácia tohto štatistického problému je kľúčová pre správne štatistické odhady a interpretáciu výsledkov. Ak sa heteroskedasticita preukáže, môžu byť použité rôzne metódy na jej odstránenie alebo zohľadnenie pri analýze dát, aby sa dosiahli spoľahlivé a korektné výsledky.
Breuschov–Paganov test (Breusch-Pagan test) je test heteroskedasticity, ktorý je možné použiť aj v prípade, že v i-tom pozorovaní závisí rozptyl náhodných porúch od viacerých premenných. Zahŕňa pomerne širokú škálu alternatívnych hypotéz k nulovej hypotéze homoskedasticity, jednak čo do počtu premenných spôsobujúcich heteroskedasticitu, jednak čo do funkčného tvaru alternatívnych hypotéz. Testovacie kritérium má Chí-kvadrát rozdelenie.