Vysvetlený Súčet Štvorcov (VSŠ) v Ekonometrii
Vysvetlený súčet štvorcov (VSŠ; Regression Sum of Squares) je súčet štvorcov odchýlok vyrovnaných pozorovaní endogénnej premennej a jej priemeru.
Vysvetlený súčet štvorcov (VSŠ) je dôležitým pojmom v oblasti ekonometrie, ktorá sa zaoberá štatistickou analýzou ekonomických dát a modelovaním ekonomických vzťahov. Tento termín sa využíva pri regresnej analýze, ktorá slúži na odhadnutie vzťahov medzi rôznymi premennými a predpovedanie hodnôt endogénnej premennej na základe exogénnych premenných.
VSŠ môže byť matematicky definovaný ako:
VSŠ = Σ(ŷᵢ – ȳ)²
kde:
- ŷᵢ predstavuje predpovedanú hodnotu endogénnej premennej pre i-tú pozorovanú hodnotu,
- ȳ je priemer endogénnej premennej v dátach.
Výpočet VSŠ sa používa na meranie variability endogénnej premennej, ktorú je možné vysvetliť exogénnymi premennými (t.j. premennými, ktoré sú v analýze považované za vysvetľujúce faktory). Čím je VSŠ väčší, tým viac variabilít v endogénnej premennej je možné vysvetliť modelom.
V praxi sa VSŠ používa pri rôznych štatistických testoch a analýzach, ako je napríklad analýza rozptylu (ANOVA) alebo pri testovaní štatistickej významnosti regresných modelov. Pomáha posúdiť, aký podiel variability endogénnej premennej je možné vysvetliť modelom a aký podiel zostáva nesvysvetlený (zvyčajne sa nazýva nevysvetlený súčet štvorcov).
Vysvetlený súčet štvorcov je pre ekonometriu kľúčovým nástrojom, ktorý umožňuje posúdiť efektívnosť a relevanciu regresných modelov pri analýze ekonomických dát.
Vysvetlený súčet štvorcov (VSŠ; Regression Sum of Squares) je súčet štvorcov odchýlok vyrovnaných pozorovaní endogénnej premennej a jej priemeru.